Моделювання похибок апроксимації плоских кривих ламаними побудованими за асимптотично оптимальним алгоритмом інтерполяції

Abstract

В роботі розглядається апроксимація плоских параметричних кривих ламаними за асимптотично оптимальним алгоритмом інтерполяції в хаусдорфовій метриці з обчисленням похибок наближення. Досліджено вплив кількісної характеристики ступеню дискретизації інтегральної функції - регулятора вузлів інтерполяції на показники розподілу похибок. Наведена теоретична основа досліджень – рівняння, що визначають кількість вузлів інтерполяційної ламаної та умови отримання значень параметру кривої для визначення вузлів асимптотично оптимальної вибірки. Запропоновано алгоритм отримання значень ряду, складений на основі чисельного інтегрування функції розподілу та лінійної інтерполяції її значень. Обґрунтовано методику оцінки результатів моделювання апроксимації реальних кривих. Проведено моделювання апроксимації реальних кривих та досліджено вплив на показників розподілу похибок кількісної характеристики ступеню дискретизації інтегральної функції - регулятора вузлів