1. Електронний архів ДонНТУ м.Покровськ
  2. Наукові видання ДонНТУ
  3. Наукові періодичні видання
  4. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація
  5. Випуск 2 (25)'2013
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://ea.donntu.edu.ua/jspui/handle/123456789/22814
Повний запис метаданих
Поле DCЗначенняМова
dc.contributor.authorМироненко, Л.П.-
dc.contributor.authorРубцова, О.А.-
dc.contributor.authorMironenko, L.P.-
dc.contributor.authorRubtsova, O.A.-
dc.contributor.authorРубцова, О.О.-
dc.date.accessioned2013-09-20T11:17:39Z-
dc.date.available2013-09-20T11:17:39Z-
dc.date.issued2013-
dc.identifier.citationНаукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 2 (25). - Донецьк, ДонНТУ, 2013. С - 128-135en_US
dc.identifier.issn2075-4272-
dc.identifier.otherУДК 51 (071)-
dc.identifier.urihttp://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/22814-
dc.descriptionThe purpose of the paper is an alternative approach for the representation of the basic elementary functions by polynomials of n-thorder sin x,cos x, shx,chx,ex , ln(1 x),(1  x) . The approach is based on the method of indefined coefficients, which usuallyappears firstin integral calculus. As a rule the method is applied to rational fractions. This method can be applied successfully to the trigonometric and hyperbolic identities such that sin 2 x  cos2 x  1and ch2 x  sh2 x  1. As a result we have the following expansions ( ), (2 )! ( ), cos ( 1) (2 1)! sin ( 1) 2 2 0 2 1 2 1 0 r x k r x x x k x x n k k n k n k k n k              ( ). (2 )! ( ), (2 1)! 2 2 0 2 1 2 1 0 r x k r x chx x k shx x n n k k n n k k            The other expansions of ln(1 x),(1 x) ,ex we will get using only the expansions for the functions sin x,cos x,shx,chx . The rest of the expansions are estimated only by the methods of elementary mathermatics without a derivative. Th s fact is very important. This allows introducing standards expansions in the course of mathermatics before differential calculus, for example in the theory of limits. In this case the first and second standardlimits 1 sin lim0   x x x ,   1 / 1 lim0    ex x x are obvious and follow from our theory.en_US
dc.description.abstractЦелью статьи является альтернативный вывод стандартных представлений (разложений) элементарных функций ций sin x,cos x, shx,chx,ex ,ln(1 x),(1 x) в виде приближения многочленами n –й степени. Подход основан на применении метода неопределенных коэффициентов к тригонометрическим, гиперболическим и другим соотношениям. Разложения получены без привлечения дифференциального исчисления, а только средствами элементарной математики.en_US
dc.publisherДонецький національний технічний університетen_US
dc.subjectмногочленen_US
dc.subjectстандартні розкладанняen_US
dc.subjectфункціяen_US
dc.subjectсинусen_US
dc.subjectкосинусen_US
dc.subjectекспонентаen_US
dc.subjectметодen_US
dc.subjectневизначені коефіцієнтиen_US
dc.subjectpolynomialen_US
dc.subjectstandard expansionen_US
dc.subjectfunctionen_US
dc.subjectsineen_US
dc.subjectcosineen_US
dc.subjectexponentialen_US
dc.subjectmethoden_US
dc.subjectundefined coefficientsen_US
dc.subjectстандартные разложенияen_US
dc.subjectфункцияen_US
dc.subjectэкспонентаen_US
dc.subjectнеопределенные коэффициентыen_US
dc.titleПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГОЧЛЕНАМИ И МЕТОД НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВen_US
dc.title.alternativeApproximationsofSomeFunctionsbyPolynomialsandtheMethodofUndefinedCoefficientsen_US
dc.title.alternativeНаближення функцій многочленами і метод невизначених коефіцієнтівen_US
dc.typeArticleen_US
Розташовується у зібраннях:Випуск 2 (25)'2013

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
мироненко.pdf405,14 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити
Показати базовий опис матеріалу Перегляд статистики


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.