1. Електронний архів ДонНТУ м.Покровськ
  2. Наукові видання ДонНТУ
  3. Наукові періодичні видання
  4. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація
  5. Випуск 1 (24)'2013
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://ea.donntu.edu.ua/jspui/handle/123456789/22580
Повний запис метаданих
Поле DCЗначенняМова
dc.contributor.authorМироненко, Л.П.-
dc.contributor.authorГоголева, Н.Ф.-
dc.contributor.authorMironenko, L.P.-
dc.contributor.authorGogoleva, N.F.-
dc.contributor.authorМироненко, Л.П.-
dc.contributor.authorГоголєва, Н.Ф.-
dc.date.accessioned2013-09-16T10:25:15Z-
dc.date.available2013-09-16T10:25:15Z-
dc.date.issued2013-
dc.identifier.citationНаукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 1 (24). - Донецьк, ДонНТУ, 2013. С - 127-131en_US
dc.identifier.issn2075-4272-
dc.identifier.otherУДК 51 (071)-
dc.identifier.urihttp://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/22580-
dc.descriptionThe purpose of the paper is to simplify the calculation of the so called return integrals sin log cos log , sin cos dx bx bx dx x x a a x a                  where  , .a,b.a  1,a  0 are given real numbers (parameters). In mathematical analysis return integrals are calculated using integration by parts. It is a well known fact that such integrals are calculated applying this method twice. As a result we have an equation relative to the initial integral, which is easily solved. Our idea of evaluating such integrals was taken from operation calculus. Using Euler’s formula ei  cos  isin returned integrals can be reduced to exponential function integration. Here we provide a simple example: ex cosxdx  C i e dx e x i x x i x           Re   Re . It is obvious that integration is performed without the method of integration by parts. A more complicated case is as follows: 1 cos ln sin ln exp ln 1 C i bx dx i bx dx i bx ddx bx dx bx i i            The last step of problem solution is to separate real and imaginary parts of the expression. The method can be used for more complex integrals such as         , sin log cos log , sin cos dx bx bx dx x x x x a a n x n a                  n  1,2.3,.... To calculate the first group of integrals we use the method of differentiation by parameter. For the second group we apply the following transformation ( 1)ln  . 1 ( 1) ln ln ( 1)ln ln ( 1)ln ln cos log sin log 1 log 2 2 1 1 ln ln ln log ln ln x e n a i C n a a x bx C i n a b x C a i n a a I iJ x bx dx i x bx dx x e dx b x dx n i bx a i n n a i a i n a i a i n i bx a n a n n n a a                               The integrals have been calculated completely, though it is a really complicated problem for the method of integration by parts. In integration by parts such integrals are a complicated problem. Our theory eliminates this problem, though there remain some difficulties with separation of real and imaginary parts of a complex variable function.en_US
dc.description.abstractЦелью работы является существенное упрощение вычисления, так называемых возвратных интегралов, рассматриваемых в интегральном исчислении при изучении метода интегрирования по частям. Используя формулу Эйлера, возвратные интегралы вычисляются без привлечения метода интегрирования по частям. Предложенный подход может быть использован для вычисления интегралов, относящихся к другим классам интегралов.en_US
dc.publisherДонецький національний технічний університетen_US
dc.subjectзворотні інтегралиen_US
dc.subjectінтегрування по частинахen_US
dc.subjectформула Ейлераen_US
dc.subjectінтегруванняen_US
dc.subjectreturn integralsen_US
dc.subjectintegration by partsen_US
dc.subjectEuler’s formulaen_US
dc.subjectintegrationen_US
dc.subjectcomplex variableen_US
dc.subjectвозвратные интегралыen_US
dc.subjectинтегрирование по частямen_US
dc.subjectформула Эйлераen_US
dc.subjectинтегрированиеen_US
dc.titleПРОСТОЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ВОЗВРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВen_US
dc.title.alternativeA Simple Method of Return Integrals Calculationen_US
dc.title.alternativeПростий метод розрахунку зворотних інтегралівen_US
dc.typeArticleen_US
Розташовується у зібраннях:Випуск 1 (24)'2013

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
мироненко.pdf334,95 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити
Показати базовий опис матеріалу Перегляд статистики


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.