Задачі з опору матеріалів

Abstract

Учебное пособие Шевченко Ф.Л.,Царенко С.Н. «Задачи по сопротивлению материалов» представляет современный задачник по сопротивлению материалов, отличающийся от существующих тем, что по всем разделам курса приведены условия задач и их решения с представлением расчетных формул, уравнений, зависимостей, на основании которых решаются задач и комментариев по использованию расчетных зависимостей. В учебном пособии, кроме традиционных разделов, рассматриваются вопросы недостаточно изложенные в учебниках или вовсе не освещены в существующей учебной литературе. К ним относятся: построения эпюр внутренних силовых факторов при изгибе от внешних распределенных моментов; использование дифференциального уравнения изогнутой оси четвертого порядка при вычислении перемещений при изгибе; использование дельта-функции Дира- ка в изгибе; вычисление перемещений по теореме Бетти; определение уравнения изогнутой оси балки по формуле Мора или правилу Верещагина. Значительно шире, чем обычно, представлены вопросы устойчивости сжатых стержней и динамические расчеты систем с распределенными параметрами. Рассмотрены расчеты на устойчивость стержней с постоянной жесткостью на упруго податливых опорах; устойчивость сжатых и сжато-растянутых стержней при воздействии собственного веса. В разделе колебаний упругих систем рассматриваются собственные и вынужденные колебания систем с распределенными параметрами с использованием динамических функций А.Н.Крылова. Рассматриваются вопросы свойств собственных функций в случае их ортогональности и ортогональности с учетов веса при наличии сопряжения участков балки или наличия сосредоточенных масс. Приводятся решения задачи на ударное воздействие нагрузок при помощи дельта-функции Дирака. В приближенных динамических нагрузках используется способ приведения масс, основанный на известных собственных числах колебаний однопролетных балок с распределенной массой.