ОБҐРУНТУВАННЯ СПРОЩЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦІНКИ СТІЙКОСТІ ПОРІД ПОКРІВЛІ

Abstract

Мета. Обґрунтування доцільності та припустимості використання спрощених розрахункових моделей пок-рівлі вугільного пласта для оцінки її стійкості при дії зовнішніх навантажень. Методи. Для досягнення поставленої мети були виконані дослідження з використанням основних положень теорії пружності і згину пластин, в яких покрівля вугільного пласта представляється у вигляді моделі прямокутної пластини або балки симетричного перетину з різними варіантами опорних зв’язків. Результати. Для обґрунтування і вибору методів дослідження згинаючих деформацій покрівлі в вуглепород-ному масиві, що вміщує виробки, порівнюється тривимірна базова модель пластини і модель балки, з урахуванням кінематичних граничних умов і впливу зовнішнього розподіленого навантаження. З використанням теорії згину пластин, рівняння для визначення прогинів покрівлі вугільного пласта в тривимірних базових моделях при певних припущеннях мають велику розмірність. Після умовного поділу пластини на балки одиничної ширини і симетричного перетину, при описі нормальних прогинів серединної поверхні досліджуваних моделей, здійснюється перехід від рівняння в часткових похідних до звичайних диференціальних рівнянь. В цьому випадку, дослідження згинаючих де-формацій порід покрівлі зводиться до вирішення плоскої задачі в області поперечного перерізу балки. Виконано порівняння рішень, отриманих методами тривимірної теорії пружності і опору матеріалів. Для балки із симетрич-ним перерізом, прогин лежить в площині, кут нахилу якої збігається з напрямком діючого навантаження. При роз-рахунках не бралася до уваги різниця між інтенсивністю поверхневого навантаження прикладеного до балки. Роз-біжності у визначенні величини прогинів покрівлі в моделі пластини по відношенню до моделі балки сягають 5%, що прийнятно для гірничотехнічних задач. Наукова новизна. Для дослідження згинальних деформацій і визначення величини прогину покрівлі в моделях при дії зовнішнього рівномірно розподіленого навантаження, виділена в межах імітованої пластини полоска одини-чної ширини, яка має симетричний перетин і є характеристичною складовою структури пластини, розглядається як окремий вантажотримальний елемент з опорами, поперечні перерізи якого залишаються плоскими при згині. Прогин такого лінійного елемента описується диференціальними рівняннями зігнутої осі балки без урахування інте-гральної жорсткості моделі, а вектор її повного переміщення співпадає з положенням силової лінії. Практична значимість. У лабораторних умовах, для вивчення згинаючих деформацій і їх впливу на стій-кість покрівлі вугільного пласта при дії зовнішніх навантажень, доцільно використовувати модель балки одиничної ширини симетричного перетину з опорами, вид яких визначається способом управління гірничим тиском і охорони виробок на виїмковій дільниці вугільної шахти.