Donetsk National Technical University
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://ea.donntu.edu.ua/jspui/handle/123456789/24335| Title: | Разработка и исследование параллельных коллокационных блочных методов |
| Other Titles: | Development and Research of Parallel Collocation Block Methods Розробка й дослідження паралельних колокаційних блокових методів |
| Authors: | Дмитриева, О.А. Фельдман, Л.П. DMITRIIEVA, O.A. FELDMAN, L.P. ДМИТРІЄВА, О.А. |
| Keywords: | задача Коші точки колокації паралельний блоковий метод порядок апроксимації стадійний метод Cauchy problem collocation points parallel block method approximation order phasic method задача Коши точки коллокации параллельный блочный метод порядок аппроксимации стадийный метод |
| Issue Date: | 2012 |
| Publisher: | Донецкий национальний технический университет |
| Citation: | Наукові праці Донецького національного технічного університету, серія «Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка»,вып. 16 (204), Донецк, ДонНТУ, 2012 |
| Abstract: | Разработаны параллельные коллокационные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены вопросы генерации коэффициентов расчетных схем обобщенных коллокационных блочных методов, доказана устойчивость методов по начальным данным и по правой части. Параллельные коллокационные разностные формулы выводятся как для интегрирования на шаге, так и для блочных одношаговых и многошаговых многоточечных разностных схем. Предлагаемый подход является универсальным для получения разностных уравнений различных видов. Сгенерированные на основе такого подхода расчетные формулы для интегрирования на шаге эквивалентны неявным многостадийным методам, но обладают меньшей вычислительной сложностью и являются весьма эффективными при решении жестких уравнений. |
| Description: | Parallel collocation methods for Cauchy problem solution are developed for the ordinary differential equations. Questions of generation of factors of settlement schemes of the generalized collocation block methods are considered, stability of methods according to initial data and on the right part is proved. Parallel collocation difference formulas are deduced both for integration on a step, and for block single-step and multistep multipoint difference schemes. The offered approach is universal for receiving the difference equations. To generated on the basis of such approach settlement formulas for integration on a step are equivalent to implicit multiphasic methods, but possess smaller computing complexity and are very effective at the solution of the stiff equations. |
| URI: | http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/24335 |
| Appears in Collections: | Випуск 16(204) |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.