Разработка параллельных алгоритмов управления шагом на основе вложенных стадийных методов

Abstract

Работа посвящена построению эффективных параллельных алгоритмов численного решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Поскольку при численном решении жестких систем возникает необходимость в изменении шага интегрирования, контроль за размером шага осуществляется автоматически на основе вложенных многостадийных методов. Робота присвячена побудові ефективних паралельних алгоритмів чисельного розв’язку задачі Коші для жорстких систем звичайних диференціальних рівнянь. Оскільки при чисельному розв’язанні твердих систем виникає необхідність у зміні кроку інтегрування, контроль за розміром кроку здійснюється автоматично на основі вкладених багатостадiйних методів. We construct efficient parallel algorithms for the numerical solution of the Cauchy problem for stiff systems of ordinary differential equations. As for the numerical solution of stiff systems it is necessary to change the integration step, the step size control is performed automatically based on embedded multi-step methods.