МАСШТАБОВАНІСТЬ ПАРАЛЕЛЬНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ДЛЯ МУЛЬТИКОМП'ЮТЕРІВ ІЗ РОЗПОДІЛЕНОЮ ПАМ'ЯТТЮ

Abstract

Розглянуто сімейство однокрокових методів чисельного інтегрування систем звичайних диференційних рівнянь, і в тому числі спеціальні методи вирішення лінійних задач Коші. Для кожного з методів проведено теоретичне дослідження масштабованості отриманих алгоритмів і схем їх відображення на паралельні обчислювальні системи (ОС) з розподіленою пам'яттю та різними топологіями: лінійка/кільце, сітка/тор, гіперкуб, зірка. Побудовано функції ізоефективності та проведено асимптотичний аналіз масштабованості по кожному з параметрів, що впливають на якість паралелізму. Виконано відносний ізоефективний аналіз, що дозволяє порівнювати між собою конкретні обчислювальні схеми одного і того ж алгоритму або різні алгоритми розв'язання однієї й тієї ж задачі з метою визначення приоритетних областей застосування