ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ БЛОЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

Рассмотрены обобщенные блочные многошаговые многото- чечные методы решения задачи Коши для системы обыкно- венных дифференциальных уравнений. Получены расчетные формулы для общих m- шаговых k- точечных блочных мето- дов, определен порядок их точности. Определены условия устойчивости по Далквисту и доказана сходимость устой- чивых по начальным данным общих m- шаговых k- точечных блочных методов к точному решению. Получена априорная оценка погрешности приближенного решения. Полученные результаты представляют возможности построения новых более эффективных параллельных алгоритмов и их реализа- ции на современных мультипроцессорных вычислительных системах