Комп’ютерне моделювання апроксимації плоских кривих Без’є ламаними лініями

Abstract

Об’єктом дослідження є плоских криві лінії довільного порядку. Предмет дослідження – комп’ютерні моделі кривих Без’є та методів їх відтворення кривих ламаними лініями із заданою похибкою наближення. Мета роботи полягає в розробці інструментів комп’ютерного геометричного моделювання на основі методів шматково – лінійної апроксимації щодо кривих Без’є та їх програмна реалізація у вигляді інтерактивного застосунку. Наукова новизна полягає в адаптації асимптотично-оптимального алгоритму лінійної інтерполяції для відтворення кривих Без’є. Практичне значення полягає у розробленні програмного застосунку, який може бути використаний в навчальних цілях для демонстрації основних властивостей кривих Без’є та результатів їх відтворення ламаними лініями. Результати роботи можуть бути також використані для 3d друку та обробки на станках з ЧПК.