РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОДНОШАГОВЫХ БЛОЧНЫХ МЕТОДОВ ТИПА БИККАРТА

Abstract

В работе рассматриваются подходы, ориентированные на численное моделирование динамических систем с сосредоточенными параметрами. Для обеспечения возможности параллельной реализации предлагается модификация классических методов типа Биккарта с одной опережающей точкой, позволяющая увеличить количество расчетных точек, формирующих расчетный блок. Для разрабатываемых разностных схем построены системы уравнений, позволяющие определить расчетные коэффициенты для любой размерности блока. Доказана абсолютная устойчивость построенных методов по начальным данным и условная устойчивость по правой части. Исследованы зависимости устойчивости по правой части от количества расчетных точек в блоке. На известных тестовых задачах с произвольной размерностью выполнена параллельная реализация разработанных методов с введением в алгоритмы моделирования процедуры управления шагом интегрирования.