Про задачу Діріхле для диференціального рівняння з комутуючими матричними коефіцієнтами

Abstract

Отримано критерій однозначної розв’язності однорідної задачі Діріхле у крузі для безтипового диференціального рівняння з частинними похідними другого порядку, коефіцієнтами якого є комутуючі квадратні матриці. Необхідну і достатню умову порушення єдиності розв’язку записано у вигляді рівності нулю визначника, що залежить від коефіцієнтів наданого рівняння.