ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ ИХ НЕЛИНЕЙНОСТИ

Abstract

Одним из основных методов исследований в горной геомеханике является математическое моделирование. Интенсивное развитие компьютерных технологий в последнее время способствовало развитию численных методов моделирования и их преобладанию над аналитическими. В статье на основе критического анализа существующих методов численного математического моделирования определена перспективность метода конечных элементов для моделирования геомеханических процессов. Этот метод широко апробирован при расчетах конструкций в различных инженерных задачах. Однако простое перенесение опыта имитационного моделирования в область геомеханических расчетов не всегда корректно. Предложен вариант построения и расчета моделей, позволяющий повысить информативность результатов и более полно отразить природу геомеханических процессов вокруг горной выработки. При этом предложено использовать упругопластическую модель материала Друкера-Прагера и учитывать геометрическую нелинейность задачи, а также проводить пошаговое решение с суммированием результатов по предыдущим шагам. Выполнено сравнение традиционного и предлагаемого вариантов проведения имитационного моделирования. При выполнении расчета по предлагаемому варианту смещения имеют максимум на контуре выработки, видно зону влияния выработки в кровле и почве. Можно получить представления о размерах зон упругих и неупругих деформаций. Возникающие в моделях напряжения отличаются по абсолютной величине, а вертикальные напряжения даже по знаку. Напряжения, рассчитанные по энергетической теории прочности, которые могут быть приняты в качестве критерия разрушения горных пород, в предлагаемом варианте расчета на 14,7% выше, чем в традиционном. Таким образом, предлагаемый способ расчета более корректен, информативен и более полно отражает природу геомеханических процессов вокруг горной выработки. Это позволяет сделать вывод о целесообразности его применения при моделировании задач горной практики.