О ГРАДИЕНТНЫХ МЕТОДАХ И СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧАХ ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Abstract

Решается задача идентификации коэффициента температуропроводности непрерывнолитого стального цилиндрического слитка. Температуропроводность представляется полиномиальной зависимостью от температуры процесса с весовыми коэффициентами. Задача рассматривается как оптимизационная. Минимизация целевой функции осуществляется методом сопряженных градиентов. Рассматриваются методы поиска градиента функции с помощью сопряженной задачи и численного дифференцирования. Приводятся сравнительный анализ расчётов задачи идентификации для обоих методов. Вирішується задача ідентифікації коефіцієнта температуропровідності безперервнолитого сталевого циліндричного злитку. Температуропровідність подається у вигляді поліноміальної залежності від температури процесу з ваговими коефіцієнтами. Задача розглядається як оптимізаційна. Мінімізація цільової функції здійснюється методом спряжених градієнтів. Розглядаються методи пошуку градієнта функції за допомогою спряженої задачі і чисельного диференціювання. Наводиться порівняльний аналіз розрахунків задачі ідентифікації для обох методів. We solve the problem of identification of the thermal diffusivity of continuously cylindrical steel ingot. Thermal diffusivity is a polynomial dependence on the temperature of the process with weighting factors. The problem is considered as an optimization. We consider methods for finding the gradient of the function with the dual problem and the numerical differentiation. We perform a comparative analysis of the calculations of the identification problem for both methods.