Керування кроком інтегрування при паралельному розв’язанні багатовимірних жорстких задач Коші

Abstract

В статті розглянуті питання розробки, обґрунтування та дослідження ефективності паралельних методів чисельного розв’язання жорстких задач Коші з вбудованими механізмами оцінки локальної апостеріорної похибки та контролем кроку інтегрування. Наведено загальний алгоритм управління величиною кроку інтегрування. Розроблено та проаналізовано паралельні ітераційні блокові та повністю неявні методи в скалярному випадку з контролем локальної похибки на основі подвоєння кроку та ідеї вкладеності форм. Проведено узагальнення для систем звичайних диференційних рівнянь та побудовано відображення методів на паралельні архітектури з розподіленою пам’яттю.