Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://ea.donntu.edu.ua:8080/jspui/handle/123456789/954
Название: К вопросу о границах применимости аналитических и численных решателей уравнений, описывающих движение воздуха в шахтных вентиляционных сетях
Авторы: Гоголенко, С. Ю.
Святный, В. А.
Ключевые слова: шахтные вентиляционные сети
дифференциальные уравнения
граф
метод прямых
численные методы
устойчивость
mine ventilation network
PDE
ODE
graph
MOL approach
stability
Дата публикации: 2008
Издательство: Донецький національний технічний університет
Библиографическое описание: Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серiя "Проблеми моделювання та автоматизації проектування" (МАП-2008). Випуск 7(150): - Донецьк: ДонНТУ. - 2008. – 290 с.
Серия/номер: Проблеми моделювання та автоматизації проектування;
Краткий осмотр (реферат): Движение воздуха в шахтных вентиляционных сетях (ШВС) математически описывается моделями, основанными на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных (ДУЧП) на геометрических графах. Аналитическое решение таких ДУЧП существует лишь в некоторых специальных случаях. Основным методом численного моделирования динамики воздуха является метод прямых, который позволяет перейти от ДУЧП на графе к гомогенной слабо связной системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) высокой размерности. В данной статье содержится краткий обзор аналитических решений и теоретический анализ метода прямых в применении к решению ДУЧП, которые описывают динамику воздуха в ШВС. Основное внимание уделено исследованию устойчивости по Ляпунову полудискретизированных ДУЧП и анализу устойчивости численных методов их интегрирования. В статье также приведены с доказательствами некоторые неравенства, которые обеспечивают устойчивость численных методов решения ДУЧП, описывающих движение воздуха в ШВС. Air flow in mine ventilation network is described mathematically by models based on nonlinear PDEs on geometrical graphs. Analytical solutions for such type of PDEs exist only in some special cases. Prevalent method for simulation of these models is half discretization of PDEs using method of lines (MOL) approach. It leads to large homogenous weakly connected ODE systems. This paper contains brief overview of analytical solutions and theoretical analysis of MOL approach for solving of PDEs on graphs that describe air dynamics in mine ventilation networks. The main attention is given on investigation of Lyapunov stability of half discretized PDEs and stability analysis of numerical methods for solving of half discretized PDEs. Some inequalities that provide stability of numerical methods are represented with their proofs in this paper.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/954
ISSN: 2074-7888
Располагается в коллекциях:Випуск 7(150)



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.