Донецький національний технічний університет
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://ea.donntu.edu.ua/jspui/handle/123456789/30367| Назва: | Паралельна реалізація балістичного методу при розв’язанні крайових задач |
| Інші назви: | PARALLEL IMPLEMENTATION OF BALLISTIC METHOD FOR SOLVING THE BOUNDARY VALUE PROBLEMS |
| Автори: | Дмитрієва, О.А. Бобилєва, О.С. |
| Ключові слова: | паралельне моделювання крайова задача крайові умови балістичний метод задача Коші стадійний метод |
| Дата публікації: | лис-2018 |
| Видавництво: | Донецький національний технічний університет |
| Серія/номер: | Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка;№2 (27)’ 2018 |
| Короткий огляд (реферат): | Робота присвячена питанням паралельного моделювання складних динамічних об’єктів, які описуються системами звичайних диференційних рівнянь великої розмірності з крайовими умовами. Крайова задача зводиться до задачі Коші, множина розв’язань якої отримується паралельно багатостадійними методами з відстеженням умови припинення розрахунків. Обрані розв’язки використовуються для формування остаточного результату. Для керування кроком застосовуються вкладені вектори. Проведено тестові експерименти та наведено отримані результати залежності часу виконання розрахунків від кількості розрахункових точок, кількості процесорів та заданої точності |
| Опис: | The work is devoted to the issues of parallel modeling of complex dynamic objects, which are described by systems of ordinary differential equations of large dimension with boundary conditions. The boundary-value problem is reduced to the Cauchy problem, the set of solutions of which is obtained in parallel by multistage methods with tracking of the condition for termination of calculations. Selected solutions are used to form the final result. Nested vectors are used to control the step. Test experiments were carried out and the obtained results were given depending on the time taken to complete the calculations on the number of calculation points, the number of processors and the specified accuracy. Due to, as a rule, the high dimension of the problems being solved, the problem of reducing the time for obtaining the result comes to the first place. Considering that the signal has a finite speed of propagation, the growth of processor speed is limited, so the path based on attracting modern architectural developments to solve the tasks set does not fully solve the problem. At the same time, the development of new efficient methods for the numerical solution of a regional problem or the modification of existing, implementation-oriented parallel computer systems is a promising direction of development. This necessitates the study and finding of new opportunities for the implementation and finding of numerical methods for solving boundary value problems. That is why this paper proposes approaches to effectively solving a boundary value problem based on combining a parallel search for solutions to the Cauchy problem using stepwise methods and a ballistic method (shooting), on the basis of which the final result of solving the boundary value problem is formed. The paper proposes a parallel algorithm for the ballistic method, for which the Microsoft Visual Studio environment and high level C ++ language were used. The implementation of the proposed algorithm was carried out with the help of the standardized and portable message-passing standard MPI. Determination of the experimental time of execution of the algorithm was carried out with the possible use of the MPI library. To test the results as benchmarks, test tasks with known exact solutions were used. The testing of the developed program system was performed on a multi-core computer in carrying out numerical experiments. Based on the results, it is found that with increasing number of processors, you can get a significant gain in the implementation time. One can conclude that the average speed of the algorithm was 20%. According to the results of the experiments, the dependences of the execution time of the algorithm on the number of processors and computational nodes were obtained for a fixed allowable calculation error, as well as the dependence of the execution time of a given error for a fixed number of processors and computational nodes. |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://ea.donntu.edu.ua/jspui/handle/123456789/30367 |
| ISSN: | 1996-1588 |
| Розташовується у зібраннях: | Наукові публікації кафедри прикладної математики та інформатики |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| DmitrievaBobyleva.pdf | 2,22 MB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.