Застосування скінченних полів Галуа при оптимізації алгоритмів лінійного криптоаналізу

Abstract

Об'єктом дослідження є процеси та методи захисту інформації за допомогою шифрування в комп’ютерних мережах. Предметом дослідження є алгоритми шифрування, що базуються на операціях над многочленами в скінченних полях Галуа. Мета роботи полягає у аналізі надійності криптосистем, основаних на алгебрі скінченних полів Галуа, дослідженні їх алгебраїчної складової, реалізації атаки на спрощений шифр AES та перевірки його надійності щодо атак, що базуються на симбіозі алгебраїчного та лінійного криптоаналізу. Методи досліджень базуються на основних положеннях теорії полів Галуа, теорії криптографії та криптоаналізу. Наукова новизна полягає у використанні симбіозу лінійного криптоаналізу та алгебраїчного та у перевірці можливої вразливості шифру саме в функції операції нелінійної заміни байтів, що відповідає розкладанню многочлена над скінченним полем; запропонована в дослідженні вразливість дозволяє зекономити щонайменше один раунд при лінійному криптоаналізі. Практичне значення полягає в перевірці надійності шифру від запропонованої атаки, а також у висуненні припущення щодо вразливості деяких ключів до атак, основаних на лінійно-алгебраїчному криптоаналізі.