ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫХ ОПЕРАЦИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Abstract

Рассматриваются вопросы параллельной организации процессов моделирования динамических задач большой размерности, которые описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Учет разреженности матриц коэффициентов позволяет значительно сократить трудоемкость численной реализации динамических моделей, так как каждый шаг интегрирования таких задач, по обыкновению, сводится к выполнению матричных или матрично-векторных операций, от оптимальной реализации которых зависит возможность получения эффективного решения с применением параллельных ЭВМ. Особое внимание уделено способам компактного размещения элементов матриц в памяти, выполнению матричных операций, а также распределению ресурсов многопроцессорных систем при работе с разреженными матрицами. Розглядаються питання паралельної організації процесів моделювання динамічних задач великої розмірності, які описуються системами звичайних диференціальних рівнянь. Урахування розрідженості матриць коефіцієнтів дозволяє значно скоротити трудомісткість чисельної реалізації динамічних моделей, тому що кожний крок інтегрування таких задач, зазвичай, зводиться до виконання матричних або матрично-векторних операцій, від оптимальної реалізації яких залежить можливість одержання ефективного розв’язку із застосуванням паралельних ЕОМ. Особлива увага приділена способам компактного розміщення елементів матриць у пам'яті, виконанню матричних операцій, а також розподілу ресурсів багатопроцесорних систем при роботі з розрідженими матрицями.