Методы исследования нелинейных математических моделей

Abstract

Монография посвящена разработке методов исследования нелинейных математических моделей. При этом дается теоретическое обоснование целому ряду задач: 1) исследуется корректность соответствующих математических моделей и их численная реализация; 2) разрабатываются методы решения соответствующих дискретных задач, доказывается существование приближенных решений и их сходимость; 3) совершенствуются методы численного анализа; 4) изучается проблема оптимального управления свободной границей. Рассмотренные математические модели естественным образом возникают при исследовании процессов в спецметаллургии (задачи типа Стефана) или в гидродинамических сооружениях (задачи типа Бернулли), чем обуславливается практическое значение результатов, изложенных в монографии. Для специалистов, аспирантов и студентов в области математического моделирования, управления и нелинейного анализа. Монографія присвячена розробці методів дослідження нелінійних математичних моделей. При цьому дається теоретичне обгрунтування цілого ряду завдань:1 ) досліджується коректність відповідних математичних моделей та їх чисельна реалізація ;2 ) розробляються методи рішення відповідних дискретних задач, доводиться існування наближених рішень та їх збіжність; 3) удосконалюються методи чисельного аналізу; 4) вивчається проблема оптимального управління вільною межею. Розглянуті математичні моделі природним чином виникають при дослідженні процесів в спецметаллургіі (задачі типу Стефана) або в гідродинамічних спорудах (завдання типу Бернуллі), чим обумовлюється практичне значення результатів , викладених у монографії.Для фахівців, аспірантів і студентів у галузі математичного моделювання, управління та нелінійного аналізу.