О разрешимости второй граничной задачи для неправильно эллиптического уравнения

Abstract

Настоящая работа посвящена изучению проблемы разрешимости неоднородной задачи Неймана в ограниченной области для скалярного неправильно эллиптического дифференциального уравнения второго порядка с комплексными коэффициентами. Рассмотрен модельный случай, когда в качестве области выбран единичный круг, а уравнение не содержит младшие члены. Решен вопрос характеризации классов граничных данных, для которых задача имеет единственное решение в обычном пространстве Соболева. Такими классами в типичном случае оказались пространства функций с экспоненциальным убыванием коэффициентов Фурье.