Генерація стійких блокових методів для розв’язання жорстких диференційних рівнянь і їх систем

Abstract

У роботі розглядаються проблеми, пов'язані з паралельним моделюванням динамічних систем, що відносяться до класу швидко-уповільнених, або сингулярно - збурених. Розглянуті питання генерації і паралельної реалізації блокових методів розв’язання завдання Коші для жорстких звичайних диференціальних рівнянь і їх систем з варіацією кроку. Доведена А-стійкість однокрокових багатоточкових різницевих методів. Розглянуті методи суттєво підвищують ефективність чисельного розв’язання жорстких систем звичайних диференціальних рівнянь.

The problems to be considered in this work are the problems connected with parallel modeling of stiff dynamic systems with concentrated parameters which belong to the class of quickly- slow, or singularly perturbed systems. Approaches to generation of block methods coefficients of the prescribed degree of accuracy have been developed and their stability has been proved. The examined methods considerably raise efficiency of the numerical solution of stiff systems of the ordinary differential equations