Please use this identifier to cite or link to this item: http://ea.donntu.edu.ua:8080/jspui/handle/123456789/26771
Title: Методы исследования нелинейных математических моделей
Other Titles: Методи дослідження нелінейних математичних моделей
Research methods for nonlinear mathematical models
Authors: Шевченко Анатолий Иванович, Миненко Александр Степанович
Шевченко Анатолій Іванович, Міненко Олександр Степанович
Shevchenko Anatoliy Ivanovich, Minenko Alexandr Stepanovich
Keywords: математическое моделирование, нелинейный анализ
математичне моделювання, нелінійний аналіз
mathematical modeling, nonlinear analysis
Issue Date: 2012
Citation: Методы исследования нелинейных математических моделей / А.С. Миненко, А.И. Шевченко. - Донецк, 2012. - 132 с.
Abstract: Монография посвящена разработке методов исследования нелинейных математических моделей. При этом дается теоретическое обоснование целому ряду задач: 1) исследуется корректность соответствующих математических моделей и их численная реализация; 2) разрабатываются методы решения соответствующих дискретных задач, доказывается существование приближенных решений и их сходимость; 3) совершенствуются методы численного анализа; 4) изучается проблема оптимального управления свободной границей. Рассмотренные математические модели естественным образом возникают при исследовании процессов в спецметаллургии (задачи типа Стефана) или в гидродинамических сооружениях (задачи типа Бернулли), чем обуславливается практическое значение результатов, изложенных в монографии. Для специалистов, аспирантов и студентов в области математического моделирования, управления и нелинейного анализа. Монографія присвячена розробці методів дослідження нелінійних математичних моделей. При цьому дається теоретичне обгрунтування цілого ряду завдань:1 ) досліджується коректність відповідних математичних моделей та їх чисельна реалізація ;2 ) розробляються методи рішення відповідних дискретних задач, доводиться існування наближених рішень та їх збіжність; 3) удосконалюються методи чисельного аналізу; 4) вивчається проблема оптимального управління вільною межею. Розглянуті математичні моделі природним чином виникають при дослідженні процесів в спецметаллургіі (задачі типу Стефана) або в гідродинамічних спорудах (завдання типу Бернуллі), чим обумовлюється практичне значення результатів , викладених у монографії.Для фахівців, аспірантів і студентів у галузі математичного моделювання, управління та нелінійного аналізу.
Description: The monograph is devoted to developing methods for the study of nonlinear mathematical models. In this theoretical foundation of a variety of tasks: 1) investigate the correctness of the corresponding mathematical models and their numerical implementation; 2) to develop methods for solving the corresponding discrete problems, prove the existence of approximate solutions and their convergence; 3) improved methods of numerical analysis; 4) deals with the problem of optimal control of a free boundary. Considered mathematical models naturally arise in the study of processes in special metallurgy (problem of Stefan type) or hydrodynamic structures (Bernoulli -type problem ) than is caused by practical results presented in the monograph. For professionals and students in the field of mathematical modeling, control, and nonlinear analysis.
URI: http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/26771
ISBN: 978-966-02-6298-0
Appears in Collections:Навчальні посібники та підручники кафедри системного аналізу та моделювання

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Minenko.pdf2,39 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.